Yardım:Kesirler ve fonksiyonlar

Vikikaynak, özgür kütüphane
Gezinti kısmına atla Arama kısmına atla

Kesirler[değiştir]

Bazen kesirler normal metin olarak görünür ve daha düzgün bir görünüm gerektirebilirler. Yalnızca birkaç sayı UTF-8 formatında yer alır, bunlar; ¼, ½, ¾, ⅓, ⅔, ⅕, ⅖, ⅗, ⅘, ⅙, ⅚, ⅛, ⅜, ⅝, ve ⅞'dir.

Bu kesirlerin bazıları düzenleme sayfasının altındaki özel karakterler sekmesine eklenmiştir. Kalanlar Vikikaynak'ta kullanılan font tipinde görüntülenmedikleri için dışarıda bırakılmıştır. Eğer bilgisayarınız Lucida Sans dil desteğine sahipse görüntülenirler. Normal font büyüklüğüyle büyük oranda benzerlerdir.

Diğer kesirler klavye ile yazılmak suretiyle (örneğin, 11/16, 27/32 vb.) görüntülenebilirler fakat bunlar kullanışsızdır ve çok yer kaplarlar. Daha zarif kesirler, HTML kodlaması ile üstindis ve altindis biçimlendirmesi gibi yapılabilir.

Böylelikle 11/16, <span style="vertical-align:super;font-size:x-small">11</span>/<span style="vertical-align:sub;font-size:x-small">16</span> şeklinde görüntülenecektir.

Şablon:Kesir 1116 şablonunu oluşturur;

{{F70|{{Kesir|11|16}}}} bir satıra sığar: 1116

Şablon:Tkesir Mediawiki yazı tipinde dikey kesirler oluşturmayı sağlar. Örnek: 4 3/4, 67/83726;

{{F70|{{Tkesir|4|3}}}} bir satıra sığar: 4/3

Kesirler ayrıca TeX ile de yapılabilir ama Mediawiki yazı tipine uyumlu değildir.

Fonksiyonlar[değiştir]

Fonksiyonlar Mediawiki'de TeX'in bir versiyonu ile görüntülenirler. Aşağıdaki metin Meta-Wiki'den alınmıştır.

TeX[değiştir]

w:MediaWiki matematik formülleri için TeX biçimlendirmesinin bir altkümesini kullanır. Daha fazla bilgi için şu sayfaya bakınız.

Bu altküme, kullanıcı tercihleri ve açıklamanın karmaşıklığına dayanarak hem PNG resimleri hem de basit HTML biçimlendirmesi oluşturur. Gelecekte, tarayıcıların daha akıllı bir hâle gelmesiyle birlikte gelişmiş bir HTML ve hatta birçok durumda da MathML oluşturabilecektir.

(Daha açık bir ifadeyle, w:MediaWiki Texvc yoluyla biçimlendirmeleri filtreler, üstelik güncel görüntüleme için TeX'e komut girdisi yapar. Böylece, bütün TeX dilinin yalnızca belirli bir kısmı desteklenir; detaylar için aşağıya bakınız.)

Matematik biçimlendirmesi <math> ... </math> komutlarıyla gerçekleşir. Düzenleme araç kutusunda bunun için bir tuş mevcuttur.

MediaWiki şablonları, değişkenleri ve parametreleri bu etiketlerin içerisinde kullanılamamaktadır, parametrelerin TeX içerisinde kullanılması çalışmasına bakınız.

PNG resimleri beyaz üstüne siyah şeklindedir (şeffaf değildir). Font büyüklükleri ve tipleri bir yana, bu renkler tarayıcı ayarları veya css'den bağımsızdır. Font büyüklükleri ve tipleri sıklıkla HTML'nin görüntülemesinden sapar. Resimlerin css seçisisi img.tex şeklindedir.

Beyaz olmayan sayfa arka planı olması durumunda, formülün beyaz arka planı etkin olarak bunu vurgular, bu avantaj ya da dezavantaj oluşturabilir.

Formüller düzgün hizalanmadığı ve yazı tipi boyutu, açıklandığı gibi genellikle eşleşmediği için TeX işaretlemesini normal bir metin satırının parçası olarak kullanmaktan kaçınmak isteyebilirsiniz.

TeX görüntülerinin alt özniteliği (tarayıcınız görüntüleri görüntüleyemiyorsa görüntülenen metin; Internet Explorer bunu üzerine gelme kutusunda bile gösterir), bunları üreten wikitext olmasıdır, <math> ... </math> etiketi ise hariçtir.

Tartışmalar, hata bildirimleri ve özellik talepleri için Wikitech-l mail listesine bakılabilir. Bunlar ayrıca Mediazilla'ya MediaWiki extensions başlığı altında raporlanabilir.

Genel[değiştir]

Boşluklar ve satır başları sıklıkla görmezden gelinir. Fonksiyondan ve operatör isimlerinden bağımsız olarak, değişkenler için matematikte alışılmış olması nedeniyle harfler eğik iken sayılar ise değildir. Diğer metinler (değişken etiketler gibi), değişkenler gibi eğik görüntülenmeyi engellemek için \mbox veya \mathrm kullanır: <math>\mbox{abc}</math> kodu şunu verir:

Satır sonları viki metninin net kalmasını sağlar. Mesela, her terim ya da matris sırasından sonra satır başı bırakılabilir.

Boyut[değiştir]

Burada formüllerin boyutunu değiştirmenin bazı olanakları yer almaktadır. Örneğin, kesirler \frac yerine \tfrac kullanılmak suretiyle daha küçük yapılabilir.

, hâline gelir.

Genellikle formüller \scriptstyle kullanılırsa daha küçük bile yapılabilirler:

, hâline gelir.

Fonksiyonlar, semboller ve özel karakterler[değiştir]

<math> etiketleri olmadan özel karakterleri oluşturmak için özel karakterler sayfasına (İngilizce) bakınız.

Karşılaştırma:

  • &alpha; karşılığı "α"
    • <math>\alpha</math> karşılığı ,
    • ("&" ve ";" krş. "\<", bu durumda aynı kod kelimesi "alpha");
  • &radic;2 karşılığı "√2"
    • <math>\sqrt{2}</math> karşılığı
    • (yukarıdaki ile aynı fark, ama ayrıca bir diğer kod kelime, "radic" krş. "sqrt"; TeX ayraçları içinde);
  • &radic;(1-''e''&sup2;) karşılığı √(1-e²),
    • <math>\sqrt{1-e^2}</math> karşılığı ,
    • (parantezleri ayraçlar ile krş. "''e''" krş. "e", "&sup2;" krş. "^2").
Özellik Sözdizimi İşlenmesi
Vurgular/Fonetik işaretler \acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \check{a} \quad \tilde{a}
Trigonometrik fonksiyonlar (doğrusu) \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z

\sin a \ \cos b \ \tan c \ \cot d \ \sec e \ \csc f
\sinh g \ \cosh h \ \tanh i \ \coth j
\arcsin k \ \arccos l \ \arctan m
\lim n \ \limsup o \ \liminf p
\min q \ \max r \ \inf s \ \sup t
\exp u \ \lg v \ \log w
\ker x \ \deg x \gcd x \Pr x \ \det x \hom x \ \arg x \dim x








Trigonometrik fonksiyonlar (yanlış) sin x + ln y + sgn z
Modüler aritmetik s_k \equiv 0 \pmod{m}

a \bmod b


Türev \nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot y
Kümeler

(Bazı vikierde kare semboller görüntülenemeyebilir)

\forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin

\subset \subseteq \supset \supseteq \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus


\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup
Mantık p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p \; \lor \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q \; \setminus \; \smallsetminus
Köklü sayılar \sqrt{2}\approx 1.4
\sqrt[n]{x}
Bağıntılar \sim \; \approx \; \simeq \; \cong \; \le \; < \; \ll \; \gg \; \ge \; > \; \equiv \; \not\equiv \; \ne \; \propto \; \pm \; \mp
Geometrik \Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp \; \mid \; \nmid \; \| \; 45^\circ
Ok işaretleri

(Süslü oklar bazı vikilerde görüntülenemeyebilir)

\leftarrow \; \gets \; \rightarrow \; \to \; \leftrightarrow

\longleftarrow \; \longrightarrow
\mapsto \; \longmapsto \; \hookrightarrow \; \hookleftarrow
\nearrow \; \searrow \; \swarrow \; \nwarrow
\uparrow \; \downarrow \; \updownarrow





\rightharpoonup \; \rightharpoondown \; \leftharpoonup \; \leftharpoondown \; \upharpoonleft \; \upharpoonright \; \downharpoonleft \; \downharpoonright
\Leftarrow \; \Rightarrow \; \Leftrightarrow

\Longleftarrow \; \Longrightarrow \; \Longleftrightarrow (or \iff)
\Uparrow \; \Downarrow \; \Updownarrow



Özel \And; \eth \; \S \; \P \; \% \; \dagger \; \ddagger \; \star \; * \; \ldots

\smile \frown \wr \oplus \bigoplus \otimes \bigotimes
\times \cdot \circ \bullet \bigodot \triangleleft \triangleright \infty \bot \top \vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert
\imath \; \hbar \; \ell \; \mho \; \Finv \; \Re \; \Im \; \wp \; \complement \quad \diamondsuit \; \heartsuit \; \clubsuit \; \spadesuit \; \Game \quad \flat \; \natural \; \sharp




Küçük harfli \mathcal bazı eklere sahiptir \mathcal {45abcdenpqstuvwx}

Altindis, üstindis ve integraller[değiştir]

Özellik Sözdizimi İşlenmesi
HTML PNG
Üstindis a^2
Altindis a_2
Toplama a^{2+2}
a_{i,j}
Alt ve üstindisi birleştirme x_2^3
Alt ve üstindisi önceleme {}_1^2\!X_3^4
Türev (doğru) x', y''
Türev (HTML'de yanlış) x^\prime, y^{\prime\prime}
Türev (PNG'de yanlış) x\prime, y\prime\prime
Türev üst noktaları \dot{x}, \ddot{x}
Alt çizgiler, üst çizgiler, vektörler \hat a \ \bar b \ \vec c \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l}
Üstten ayraç

\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}

Alttan ayraç

\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}

Toplam \sum_{k=1}^N k^2
Çarpım \prod_{i=1}^N x_i
Alt çarpım \coprod_{i=1}^N x_i
Limit \lim_{n \to \infty}x_n
İntegral \int_{-N}^{N} e^x\, dx
Çift integral \iint_{D}^{W} \, dx\,dy
Üçlü integral \iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz
Dörtlü integral \iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt
Yol integral \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
Kesişim kümeleri \bigcap_1^{n} p
Birleşim kümeleri \bigcup_1^{k} p

Kesirler, matrisler, çoklu satırlar[değiştir]

Özellik Sözdizimi İşlenmesi
Kesirler \frac{2}{4} or {2 \over 4}
Binom katsayıları {n \choose k}
Küçük kesirler \begin{matrix} \frac{2}{4} \end{matrix}
Matrisler \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &

\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots &

0\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
Şartlı fonksiyonlar f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}
Çok satırlı eşitlikler \begin{matrix}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\ \ & = & n^2 + 2n + 1 \end{matrix}
Alternatif çok satırlı eşitlikler (tablo kullanılarak)

{|
|-
|<math>f(n+1)</math>
|<math>=(n+1)^2</math>
|-
|
|<math>=n^2 + 2n + 1</math>
|}

Yazı tipi[değiştir]

Özellik Sözdizimi İşlenmesi

(Omikron'un yer almadığına ve ayrıca bazı büyük harfli Yunan harflerinin aynen eşleşen Rumen harfleriyle işlendiğine dikkat ediniz)

\Alpha\ \Beta\ \Gamma\ \Delta\ \Epsilon\ \Zeta\ \Eta\ \Theta\ \Iota\ \Kappa\ \Lambda\ \Mu\ \Nu\ \Xi\ \Pi\ \Rho\ \Sigma\ \Tau\ \Upsilon\ \Phi\ \Chi\ \Psi\ \Omega

\alpha\ \beta\ \gamma\ \delta\ \epsilon\ \zeta\ \eta\ \theta\ \iota\ \kappa\ \lambda\ \mu\ \nu\ \xi\ \pi\ \rho\ \sigma\ \tau\ \upsilon\ \phi\ \chi\ \psi\ \omega

\varepsilon\ \digamma\ \vartheta\ \varkappa\ \varpi\ \varrho\ \varsigma\ \varphi





\mathbb{N}\ \mathbb{Z}\ \mathbb{Q}\ \mathbb{R}\ \mathbb{C}
(vektörler) \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0
kalın harfler (Yunan) \boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma}
eğik harfler \mathit{ABCDE abcde 1234}
\mathrm{ABCDE abcde 1234}
\mathfrak{ABCDE abcde 1234}
Kaligrafi/El yazısı \mathcal{ABCDE abcde 1234}
\aleph \beth \gimel \daleth
eğik olmayan karakterler \mbox{abc}
karışık eğik harfler (kötü) \mbox{if} n \mbox{is even}
karışık eğik harfler (iyi) \mbox{if }n\mbox{ is even}

Büyük açıklamaları ayraç içine almak, köşeli ayraçlar, çizgiler[değiştir]

Özellik Sözdizimi İşlenmesi
İyi olmayanı ( \frac{1}{2} )
Daha iyisi \left ( \frac{1}{2} \right )

\left ve \right ile çeşitli sınırlayıcılar kullanabilirsiniz:

Özellik Sözdizimi İşlenmesi
Parantez \left ( \frac{a}{b} \right )
Köşeli parantez \left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack
Yaylı parantez \left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace
Açılı parantez \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle
Tekli ve çift çizgiler \left | \frac{a}{b} \right \vert \left \Vert \frac{c}{d} \right \|
Tavan ve taban fonksiyonları \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
Düz ve ters eğik çizgiler \left / \frac{a}{b} \right \backslash
Yukarı, aşağı ve yukarı-aşağı oklar \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow

Sınırlayıcılar, \left ve \right eşleştirilebildiği sürece birleştirilebilirler

\left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |


Sınırlayıcının yaklaşmasını istemiyorsanız \left. ve \right. kullanın: \left . \frac{A}{B} \right \} \to X
Sınırlayıcıların boyutları \big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big]

\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle

\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| ... \Bigg| \bigg| \Big| \big|
\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor ... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil

\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow ... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow

Boşluk bırakma[değiştir]

Şunu unutmayın ki TeX birçok boşluğu otomatik olarak bırakır. Ama bazen bunu elle düzenlemek isteyebilirsiniz.

Özellik Sözdizimi İşlenmesi
çifte dörtlü boşluk a \qquad b
dörtlü boşluk a \quad b
metin boşluğu a\ b
PNG dönüşümsüz metin boşluğu a \mbox{ } b
geniş boşluk a\;b
orta boşluk a\>b [desteklenmiyor]
küçük boşluk a\,b
boşluksuz ab
negatif boşluk (iç içe geçen yazı) a\!b

Normal metin akışı ile hizalama[değiştir]

Varsayılan css

img.tex { vertical-align: middle; }

nedeniyle gibi bir satır içi tanımlamasının iyi görünmesi gerekir.

Bunu farklı türlü hizalamak istiyorsanız, <font style="vertical-align:-100%;"><math>...</math></font> kodunu kullanın ve doğrusunu elde edene kadar vertical-align değişkeni üzerinde oynamalar yapın. Görünümü ise tarayıcı ve ayarlarına bağlı olabilir.

Zorla PNG işleme[değiştir]

Formülü PNG olarak işlenmeye zorlamak için \, (küçük boşluk) komutunu formülün sonuna ekleyin (işlenmeyen yer). Bu durum kullanıcı "HTML if simple" modunda PNG'yi zorlayacaktır, fakat "HTML if possible" modunda çalışmaz (tercihlerdeki matematik işlenme ayarları).

Ayrıca math etiketleri içerisinde herhangi bir yerde \,\! komutlarını (küçük boşluk ve dengeleyen negatif boşluk) kullanabilirsiniz. Bu durum, PNG'yi \, komutundan farklı olarak "HTML if possible" modunda bile zorlar.

Örneğin bu; formülün işlenmesini kuvvetli ve kalıcı kılmak, HTML'de yanlış işleme yapan formülü düzeltmek (zamanında, fazladan bir alt çizgi ile işlenen a^{2+2}) ya da normalde HTML olarak görülen şeyin nasıl işlendiğini kanıtlamak (yukarıdaki örnekler gibi) için kullanışlı olabilir.

Örnek:

Sözdizimi İşlenmesi
a^{c+2}
a^{c+2} \,
a^{\,\!c+2}
a^{b^{c+2}} ("Mümkünse HTML yoksa PNG" seçeneğinde YANLIŞ!)
a^{b^{c+2}} \, ("Mümkünse HTML yoksa PNG" seçeneğinde YANLIŞ!)
a^{b^{c+2}}\approx 5 ("" düzgün görüntülendiği için, "\,\!" koduna gerek yoktur)
a^{b^{\,\!c+2}}
\int_{-N}^{N} e^x\, dx
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\!
 

Bunlar bu sayfadaki formüllerin büyük çoğunluğuyla birlikte test edilmiştir ve düzgün çalıştığı görünmektedir.

HTML'de bir komut yerleştirmek isteyebilirsiniz, böylece insanlar formülü kaldırarak onu "düzeltmezler":

'

İlave yardım kaynakları[değiştir]

Örnekler[değiştir]

İkilenik polinom[değiştir]



<math>x_1 = a^2 + b^2 + c^2 </math>

İkilenik formül[değiştir]



<math>x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>

Parantezler ve kesirer[değiştir]



<math>\left(3-x\right) \times \left( \frac{2}{3-x} \right) =
\left(3-x\right) \times \left( \frac{3}{2-x} \right)</math>

Uzun parantezler ve kesirler[değiştir]



<math>2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \times 3}{2-x} \right)</math>

Zorla İşleme[değiştir]



<math>4-2x = 9-3x \!</math>

Zorla İşleme[değiştir]



<math>-2x+3x = 9-4 \!</math>

İntegraller[değiştir]



<math>\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy\,</math>

Toplama[değiştir]



<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}
{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>

Diferansiyel Eşitliği[değiştir]



<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\,\,\,x>a</math>

Örnek[değiştir]



<math>|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)\,</math>

Limit[değiştir]



<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)\,</math>

İntegral Eşitliği[değiştir]



<math>\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty
\frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial
D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR\,</math>

Örnek[değiştir]


 
<math>\int_0^\infty x^\alpha \sin(x)\,dx = 2^\alpha \sqrt{\pi}\,
\frac{\Gamma(\frac{\alpha}{2}+1)}{\Gamma(\frac{1}{2}-\frac{\alpha}{2})}\,</math>

Örnek[değiştir]



<math>\phi_n(\kappa) = 
0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\,\,\,\frac{1}{L_0}<\!\!<\kappa<\!\!<\frac{1}{l_0}\,</math>

Örnek[değiştir]



<math>f(x) = {a_0\over 2} + \sum_{n=1}^\infty a_n\cos\left({2n\pi x \over T}\right) +
b_n\sin\left({2n\pi x\over T}\right)\,</math>

Sürdürme ve şartlar[değiştir]



f(x) = \begin{cases}1 & -1 \le x < 0\\
\frac{1}{2} & x = 0\\x&0<x\le 1\end{cases}

Örnek[değiştir]



<math>\Gamma(z) = \int_0^\infty e^{-t} t^{z-1} \,dt\,</math>

Örnek[değiştir]



<math>J_p(z) = \sum_{k=0}^\infty
\frac{(-1)^k\left(\frac{z}{2}\right)^{2k+p}}{k!\Gamma(k+p+1)}\,</math>

Örnek[değiştir]



 <math>{}_pF_q(a_1,...,a_p;c_1,...,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty
\frac{(a_1)_n\cdot\cdot\cdot(a_p)_n}{(c_1)_n\cdot\cdot\cdot(c_q)_n}\frac{z^n}{n!}\,</math>

Gama Fonksiyonu[değiştir]



<math>\Gamma(n+1) = n \Gamma(n),  \; n>0</math>

Örnek[değiştir]

<math>\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{-\ln x}} dx\,</math>


Örnek[değiştir]



<math>\int_0^\infty e^{-st}t^{x-1}\,dt,\ s>0\,</math>

Örnek[değiştir]



<math>B(u) = \sum_{k=0}^N {P_k}{N! \over k!(N - k)!}{u^k}(1 - 
u)^{N-k}\,</math>

Örnek[değiştir]



<math>u(x,y) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_0^\infty 
f(\xi)\left[g(|x+\xi|,y)+g(|x-\xi|,y)\right]\,d\xi\,</math>

Ayrıca bakınız[değiştir]

Dış bağlantılar[değiştir]