Sayfa:Matematik ve Kuantum Fiziği.pdf/3

Vikikaynak, özgür kütüphane
Bu sayfa doğrulanmış
Batman Üniversitesi
Yaşam Bilimleri Dergisi; Cilt 5 Sayı 2 (2015)
Batman University
Journal of Life Sciences; Volume 5 Number 2 (2015)
 
 

Atom altı parçacıkların enerjilerinin kuantumlu oluşunun anlaşılması fizikte bir devrimdir. Diğer taraftan Heisenberg birbiri ile eşlenik olan iki niceliğin aynı anda kesin bir doğrulukla ölçülemeyeceğini ortaya koymuştur. Örneğin, konum ile konumun eşleniği olan momentum aynı anda sıfır hata ile ölçülemez. Konum ölçerken yapılan hata Δx , momentum ölçerken yapılan hata Δp ise

Δx.Δp ≥ ћ

olarak verilir. Benzer olarak enerjinin eşleniği zamandır. Zaman ve Enerji ölçümleri içinde

ΔE.Δt ≥ ћ

olmaktadır. Görüldüğü üzere gerek enerjinin kuantumlu olma olgusunda ve gerekse belirsizlik prensibinde dediğimiz parametre ortaya çıkar. açısal momentum boyutunda olup, en küçük açısal momentumu ifade etmektedir (ћ=1,054×10-34 Joule.s). Bir parçacığın açısal momentumu ile mukayese edilebilir düzeyde ise (L~ћ), o parçacık kuantum fiziği ile işleme sokulur. Eğer bir cismin açısal momentumu L>>ћ ise bu cismin durumu klasik fizik ile ifade edilir.

Klasik Fizik ile açıklanamayan olayların çözülmesine yönelik çalışmalar yapılırken, maddenin dalga tabiatının da bulunduğu düşüncesi De Broglie tarafından ortaya atıldı. Kısa bir süre sonra da elektronların dalga tabiatı, Young deneyinden (kırınım ve girişim olaylarının gözlenmesinden) ortaya kondu. Bu buluş modern kuantum teorisinin doğmasına ve gelişmesine yol açtı.

HARMONİK FONKSİYONLAR VE KUANTUM FİZİĞİ

Eğer parçacıkların bir dalga özelliği varsa, bunları temsil eden bir dalga fonksiyonu ve bu fonksiyonun sağladığı bir de dalga denklemi olmalıdır. Bu tip parçacıkları temsil eden dalga fonksiyonu ψ(x, t) sembolü ile gösterilir. ψ(x, t) fonksiyonu, reel kısmı harmonik fonksiyon olan sonsuz tane bitişik k dalga sayılı düzlem dalgaların üst üste gelmesinden oluşturulur. Bir tek düzlem dalga

Ψ(x,t) = A ei(kx-ωt)

(1)

21