47
138. Hacımların oranı: iki imsel katıyın hacımlarının arasındaki oran, onların iki homolog boyutlarının küpleri veya 3 üsleri oranının aynidir.
Bütün yüreler imsel katıylar olduğundan hacımlarının oranı yarıçaplarının küplerinin oranının aynidir.
Misal: Yarıçapları 6 ve 12 metre olan iki yüre alalım. Bunların hacımlarının oranı, 6 ve 12 nin küpleri, yani 216 ve 1728 in oranına, yani 1 in 8 e olan oranına eşittir.
Bunun doğru olup olmadığını araştıralım:
Küçük yürenin hacmı:
4 × 3,1416 × 6 × 6 × 64 = 904,7808 mkp. tür.
Büyük yürenin hacmı:
4 × 3,1416 × 12 × 12 × 123 = 7238,2464 mkp. tür.
Bu iki sayıyı karşılaştırırsak, görürüz ki, küçük yürenin hacmı büyük yürenin hacmında 8 kere vardır.
İhtar: İki temel katıy yüzeyi arasındaki oran, homolog boyutları karelerinin oranına eşittir; iki homolog yüzün oranı da böyledir.
139. Tarif: Tarif, geometrik veya genel olarak herhangi bir bilgiye ait şeyin derli toplu kısa anlatımına denir. Bu kısa anlatım, o şeyin ne olduğunu uzun uzadıya düşünüldükten, arandıktan, tarandıktan sonra derlenen öz anlamı kapsayan sözlerden kurulan kapsadır.
140. Aksiyom: Aksiyom, kendinin ne olduğunu ispat gereksiz olan besbelli bir şeydir.
Misal: İki çizginin ayrı ayrı uzunluğu bir üçüncü çizginin uzunluğuna eşit ise, onların uzunlukları birbirine eşittir.
